Ma7.4.2.5 – Anwendung der Kongruenzsätze im Sachzusammenhang

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Inhaltsverzeichnis

Übung

Konstruiere die Dreiecke. Fertige zunächst eine Planfigur an und gib den verwendeten Kongruenzsatz an. Benenne das Dreieck nach Seiten und nach Winkeln.

a)

  1. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 7 cm und 9 cm.
  2. Konstruiere ein Dreieck mit den Winkeln α = 40°, β = 60° und γ = 80°.
  3. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite a = 6 cm, Seite b = 9 cm und Winkel β = 70°.
  4. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 9 cm.
  5. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite a = 6 cm, Seite b = 7 cm und Winkel α = 45°.
  6. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite c = 5 cm, Seite a = 9 cm und Winkel γ = 30°.
  7. Konstruiere ein Dreieck mit den Winkeln α = 75°, β = 45° und γ = 60°.
  8. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 3 cm.
  9. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite a = 10 cm, Seite b = 3 cm und Winkel α = 60°.
  10. Konstruiere ein Dreieck mit den Winkeln α = 45°, β = 45° und γ = 90°.

b)

  1. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite b = 7 cm, Seite c = 9 cm und Winkel β = 45°.
  2. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite c = 6 cm, Seite a = 8 cm und Winkel α = 30°.
  3. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite a = 5 cm, Seite b = 12 cm und Winkel α = 75°.
  4. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite b = 11 cm, Seite c = 7 cm und Winkel β = 55°.
  5. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite c = 4 cm, Seite a = 10 cm und Winkel α = 75°.
  6. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 10 cm, 15 cm und 20 cm.
  7. Konstruiere ein Dreieck mit Seite a = 8 cm und Winkel γ = 30°, Winkel α = 60°.
  8. Konstruiere ein Dreieck mit Seite b = 12 cm und Winkel β = 30°, Winkel α = 90°.
  9. Konstruiere ein Dreieck mit Seite c = 7 cm und Winkel γ = 60°, Winkel α = 45°.
  10. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 4 cm, 7 cm und dem Winkel β = 75°.

c)

  1. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 4 cm, 6 cm und 8 cm.
  2. Konstruiere ein Dreieck mit den Winkeln α = 30°, β = 60° und γ = 90°.
  3. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 5 cm, 7 cm und dem Winkel α = 30°.
  4. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 7 cm, 9 cm und dem Winkel β = 60°.
  5. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 6 cm, 8 cm und dem Winkel α = 45°.
  6. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 8 cm, 10 cm und dem Winkel β = 30°.
  7. Konstruiere ein Dreieck mit der Seite b = 8 cm, Seite c = 10 cm und Winkel β = 60°.
  8. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 9 cm, 12 cm und dem Winkel α = 60°.
  9. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 12 cm, 16 cm und 20 cm.
  10. Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen 10 cm, 12 cm und dem Winkel α = 40°.