Addition und Subtraktion
Einstieg
Moritz und Maria gehen für ihre Eltern einkaufen. Auf dem Einkaufszettel stehen die Produkte, die sie für das Frühstück einkaufen sollen. Im Geschäft finden sie alle Produkte mit den zugehörigen Preisen. Die beiden Mädchen haben 10€ für den Einkauf zur Verfügung.
a) Berechne den Gesamtpreis für den Einkauf.
- Butter: 2,29 €
- Milch: 1,59 €
- Brot: 1,75 €
- Käse: 1,99 €
b) Die Kinder erhalten 2,93 € an Restgeld. Begründe, dass mindestens ein Produkt falsch berechnet sein muss.
c) Beim Verlassen des Geschäfts sehen die Kinder an der Eingangstür ein Plakat mit Produkten, die während der Aktionswoche verbilligt zu erhalten sind. Der Käse ist ebenfalls darauf abgebildet, aber der Preis nicht richtig zu erkennen. Berechne den Preis für den Käse, so dass der Einkauf doch korrekt berechnet wurde.
Definition: Addition und Subtraktion
Die Glieder der Addition und der Subtraktion werden einzeln mit Namen benannt. Das Ergebnis der Addition und auch der vollständige Rechenausdruck werden als Summe bezeichnet. Das Ergebnis der Subtraktion und auch der vollständige Rechenausdruck werden als Differenz bezeichnet.
Addition
\[\begin{align*}\textrm{Summand}&&+&&\textrm{Summand}&&=&&\textrm{Summe}\\54&&+&&42&&=&&96\end{align*}\]
54 + 42 wird ebenfalls als Summe bezeichnet.
Subtraktion
\[\begin{align*}\textrm{Minuend}&&-&&\textrm{Subtrahend}&&=&&\textrm{Differenz}\\96&&-&&54&&=&&42\end{align*}\]
96 - 54 wird ebenfalls als Differenz bezeichnet.
Addition und Subtraktion sind Umkehrungen voneinander.
\[54 + 42 = 96\]\[42 + 54= 96\]
\[96 - 54 = 42\]\[96-42 = 54\]
Aufgaben / Übung
Aufgabe 1:⭐
a ) Die Summanden heißen 158 und 86. Berechne die Summe.
b ) Addiere zur Zahl 186 die Summe der Zahlen 78 und 123.
c ) Addiere zur kleinsten zweistelligen Zahl die größte dreistellige Zahl.
Aufgabe 2:⭐⭐
a ) Der erste Summand ist 214, die Summe 430. Berechne den zweiten Summanden.
b ) Die Summe dreier Zahlen ist 320. Der erste Summand heißt 140, der dritte 65.
Aufgabe 3:⭐⭐⭐
Die Summe aus drei Summanden hat den Wert 1000. Der erste Summand ist 120, der dritte Summand ist 750. Wie heißt der zweite Summand ?
Aufgabe 4:⭐⭐⭐
Der erste Summand ist 178, der zweite Summand ist um 31 größer als der erste Summand, der dritte Summand ist um 49 kleiner als der erste Summand.
a ) Wie groß ist der zweite Summand?
b ) Wie groß ist der dritte Summand?
c ) Wie groß ist die Summe?
Aufgabe 5:⭐
a ) Wie heißt die Differenz der Zahlen 447 und 218?
b ) Subtrahiere von der Zahl 900 die Zahlen 340 und 265.
c ) Der Subtrahend lautet 58, der Minuend 111. Wie groß ist die Differenz?
Aufgabe 6:⭐⭐
a ) Subtrahiere von der größten dreistelligen Zahl die kleinste dreistellige Zahl.
b ) Wie heißt die Differenz der Zahlen 456 und 123?
c ) Der Subtrahend ist 48, die Differenz 19. Wie heißt der Minuend?
d ) Der Minuend ist 36, die Differenz 9. Wie heißt der Subtrahend?
Lösungen zu den Aufgaben 1 – 6:
27, 53, 67, 115, 129, 130, 209, 216, 229, 244, 295, 333, 387, 516, 899, 1009
Aufgabe 7:⭐⭐
a ) Die Summe zweier Zahlen ist 23. Wie groß ist der erste Summand, wie groß der zweite?
Nenne sechs unterschiedliche Möglichkeiten.
b ) Die Differenz zweier Zahlen ist 12. Wie groß ist der Minuend, wie groß der Subtrahend?
Nenne sechs unterschiedliche Möglichkeiten.
Aufgabe 8:⭐⭐⭐⭐
Ergänze die fehlenden Angaben.
| ⭐⭐ | a) | b) | c) | d) | e) |
| Summand | 93 | 75 | 215 | ||
| Summand | 69 | 121 | 118 | 389 | |
| Summe | 287 | 193 | 685 |
| ⭐⭐ | f) | g) | h) | i) | j) |
| Minuend | 300 | 220 | 136 | ||
| Subtrahend | 111 | 17 | 84 | 72 | |
| Differenz | 95 | 78 | 218 |
Lösungen zu Aufgabe 8:
29, 45, 52, 95, 118, 125, 162, 166, 189, 290, 296, 333, 334, 899
Aufgabe 9: Berechne im Kopf. Ermittle jeweils das Lösungswort.
\[\begin{align*}a )& 29 + 58\\&35 + 65 \\ &31 + 74 \\&82 + 48\\& 63 + 57\end{align*}\]
\[\begin{align*}b )& 62 + 36 \\&17 + 54\\ &49 + 48 \\& 33 + 38\\& 27 + 68\end{align*}\]
\[\begin{align*}c )& 44 + 53 \\&71 + 96\\ &63 + 48 \\& 43 + 57\\& 52 + 68\end{align*}\]
Aufgabe 10: Rechne geschickt.
\[\begin{align*}99 + 26&\quad&101 + 187&\quad&199 + 216\\99 + 53&&36 + 98&&38 + 102\\18 + 99&&99 + 443&&101 + 458\\236 + 299&&27 + 198&&402 + 667\\903 + 238&&902 + 646&&153 + 399\\797 + 125&&997 + 443&&904 + 299\end{align*}\]
Lösungen zu Aufgabe 10:
117; 125; 134; 140; 152; 225; 288; 415; 535; 542; 552; 559; 922; 1069; 1141; 1203; 1440; 1548;
Aufgabe 11: Berechne im Kopf.
\[\begin{align*}85 - 21&\quad&74-47&\quad&112-46\\64-33&&95-68&&231-38\\93-51&&63-44&&240-89\\79-46&&81-58&&863-57\\87-32&&92-76&&960-412\\76-66&&55-36&&754 -156 \end{align*}\]
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Dreifach Mathe
| Thema | * | ** | *** |
|---|---|---|---|
Addition und Subtraktion | S. 35 | 1 – 12 | S. 36 | 1- 11 | S. 37 | 1 – 11 |