Schriftliche Addition und Subtraktion
Einstieg
Ihr seid heute im Supermarkt „Mathe-Mart“ unterwegs, um einige Lebensmittel einzukaufen. Jeder von euch hat eine Einkaufsliste und einen 20-Euro-Geldschein, den ihr verwenden könnt, um die Einkäufe zu bezahlen.
Eure Aufgabe ist es, Produkte auszuwählen, den Einkauf zu bezahlen und das Restgeld zu berechnen.
\[\begin{align*}&&2\ &,\ &&5\ &&0\\+&&3\ &,\ &&6\ &&0\\+&&1\ &,\ &&7\ &&5\\+&&2\ &,\ &&7\ &&0\\+&&3\ &,\ &&0\ &&0\\+&&2\ &,\ &&3\ &&0\\+&&2_{\small2}&,\ &&2&&0\\\hline1&&8\ &,\ &&0\ &&5\end{align*}\]
| Preisliste | |
|---|---|
| Frisches Brot | 2,50 € |
| Milch | 1,20 € |
| Äpfel (1kg) | 1,80 € |
| Butter | 1,75 € |
| Nudeln | 0,90 € |
| Tomaten (500 g) | 1,50 € |
| Käse | 2,30 € |
| Karotten (1000 g) | 1,10 € |
| Joghurt | 0,75 € |
| Orangensaft | 2,00 € |
Schriftliche Addition (+)
| \[\begin{align*}&\textrm{Summand}\\+&\textrm{Summand}\\+&\textrm{Summand}\\+&\ldots\\ \hline &\textrm{Summe}\end{align*}\] |
Die schriftliche Addition ist eine Methode, um mehrstellige Zahlen zu addieren.
Wir schreiben die Zahlen untereinander, wobei die Ziffern derselben Stelle übereinander liegen.
Beginnend von den Einern addieren wir die Ziffern untereinander. Wenn die Summe einer Stelle größer als 9 ist, wird die Einerstelle der Summe notiert, und die Zehnerstelle wird zur nächsten Stelle hinzugefügt.
Wir fahren fort, indem wir die Zehnerstellen, Hunderterstellen usw. addieren, unter Berücksichtigung der „Überträge“.
\(\begin{align*}&&2\ &&4\ &&6\\+&&1_{\small1}&&8_{\small1}&&9\\\hline&&4\ &&3\ &&5\end{align*}\)
\(\begin{align*}&&3\ &&2\ &&7\\+&&1\ &&4 \ &&5\\+&&4_{\small1}&&5_{\small2}&&9\\\hline&&9\ &&3\ &&1\end{align*}\)
Aufgabe 1: Schreibe untereinander und berechne.
a)
\(235 + 148=\)
\(397 + 426=\)
\(582 + 614=\)
b)
\(1.246 + 357=\)
\(3.892 + 469=\)
\(2.513 + 278=\)
c)
\(4.725 + 3.198=\)
\(9.647 + 1.324=\)
\(5.482 + 7.356=\)
d)
\(12.845 + 2.387=\)
\(35.726 + 4.915=\)
\(89.432 + 6.579=\)
e)
\(136.426 + 784.153=\)
\(496.719 + 232.597=\)
\(983.224 + 341.998=\)
f)
\(543.210 + 987.654=\)
\(876.543 + 123.456=\)
\(345.678 + 901.234=\)
Lösungen:
383, 823, 1.196, 1.603, 2.791, 4.361, 7.923, 10.971, 12.838, 15.232, 40.641, 96.011, 920.579, 729.298, 999.999, 1.325.222, 1.530.864,1.246.912
Schriftliche Subtraktion (-)
| \[\begin{align*}&\textrm{Minuend}\\-&\textrm{Subtrahend}\\ \hline &\textrm{Differenz}\end{align*}\] |
Die schriftliche Subtraktion ist eine Methode, um Zahlen voneinander zu subtrahieren.
Wir schreiben die größere Zahl oben und die kleinere unten auf, wobei die Ziffern derselben Stelle übereinander geschrieben werden.
Beginnend von den Einern subtrahieren wir die Ziffern untereinander. Wenn die Subtraktion einer Stelle nicht direkt möglich ist, können wir uns von der nächsten höheren Stelle den nächsten "Zehner ausleihen“.
Wir ziehen dann die Zehnerstellen ab und setzen den Vorgang für die Hunderterstellen, Tausenderstellen usw. fort.
\[\begin{align*}&&7\ &&2\ &&5\\-&&3_{\small1}&&4_{\small1}&&8\\\hline&&3\ &&7\ &&7\end{align*}\]
Aufgabe 2: Subtrahiere schriftlich.
a)
\(542 − 187=\)
\(678 − 453=\)
\(839 − 396=\)
b)
\(3.249 − 378=\)
\(4.987 − 582=\)
\(2.993 − 697=\)
c)
\(6.825 − 3.419=\)
\(11.346 − 2.537=\)
\(9.761 − 5.894=\)
d)
\(8.957 − 1.248=\)
\(4.568 − 396 =\)
\(12.345 − 2.678 =\)
e)
\(15.764 − 2.198=\)
\(40.917 − 4.625=\)
\(92.432 − 6.837=\)
f)
\(221.799 − 123.723=\)
\(367.143 − 234.987=\)
\(821.452 − 724.321=\)
Lösung:
| 355 | 97131 | 443 | 3406 |
| 2871 | 4405 | 2296 | 225 |
| 36292 | 8809 | 3867 | 132156 |
| 7709 | 4172 | 9667 | 98076 |
| 13566 | 85595 | ||
Subtraktion mit mehreren Subtrahenden
\[\Huge 12 - 2 - 3 = 7\]
\[\Huge12 - (2 + 3) = 7\]
Zähle zuerst alle Subtrahenden zusammen. Erst danach ziehst du diese Summe vom Minuenden ab.
Dieser Ansatz kann das Rechnen vereinfachen und Fehler vermeiden helfen.
Schriftliche Subtraktion (-)
| \[\begin{align*}&\textrm{Minuend}\\-&\textrm{Subtrahend}\\-&\textrm{Subtrahend}\\-&\ldots\\ \hline &\textrm{Differenz}\end{align*}\] |
Wenn mehrere Subtrahenden vorhanden sind, addieren wir diese zuerst und subtrahieren dann die Summe vom Minuenden!
\[\begin{align*}&&9\ &&2\ &&7\\ -&&1\ &&4 \ &&5\\-&&4_{\small1}&&5_{\small1}&&9\\\hline&&3\ &&2\ &&3\end{align*}\]
Aufgabe 3: Subtrahiere schriftlich.
a)
\(15.764 − 2.198 - 3.974=\)
\(40.917 − 4.625 - 11.254=\)
\(92.432 − 6.837 - 13.735=\)
b)
\(221.799 − 123.723 - 85.954=\)
\(367.143 − 234.987 - 73.225=\)
\(821.452 − 724.321 - 46.542=\)
c)
\(835.957 − 14.248 − 673.634=\)
\(423.568 − 35.696 − 142.257=\)
\(127.345 − 29.678 − 88.745=\)
Lösung:
| 25.038 | 12.122 | 50.589 |
| 245.615 | 9.592 | 71.860 |
| 58.931 | 8.922 | 148.075 |
Aufgabe 4 ( ): Berechne schriftlich.
a) \(15.609−6.135−4.748=\square\)
b) \(19.039−7.085−2.333=\square\)
c) \(17.987−13.293−2.703=\square\)
d) \(18.268−7.667−9.428=\square\)
e)\(14.442−6.474−5.931=\square\)
f) \(16.586−4.700−10.383=\square\)
Aufgabe 5 ( ): Berechne die Differenzen schriftlich.
a) \(34.107−2.897−1.847−6.737=\square\)
b) \(16.971−6.757−2.771−1.829=\square\)
c) \(79.734−29.740−28.297=\square\)
d) \(22.789−1.253−5.178−9.115=\square\)
e) \(18.095−6.308−2.278−7.395=\square\)
f) \(66.511−1.257−5.439−2.039=\square\)
g) \(71.811−7.432−2.343−2.872=\square\)
h) \(78.410−8.967−5.798−5.885=\square\)
Aufgabe 6 ( ): Führe die schriftliche Subtraktion durch.
a) \(54.164.175 -7.598.888−3.917.472−12.964.227=\square\)
b) \(89.226.950−61.281.150−6.775.457−1.907.122=\square\)
c) \(39.772.689−5.628.797−23.789.978−4.272.080=\square\)
d) \(2.681.092−251.161−254.625−527.124−455.565=\square\)
e) \(54.973.156−27.900.511−3.311.041−3.030.302=\square\)
f) \(54.541.071−1.301.009−2.345.662−7.506.439=\square\)
Lösung Aufgabe 4 ( ):
| a) \(4726\) | d) \(1173\) |
| b) \(9621\) | e) \(2037\) |
| c) \(1991\) | f) \(1503\) |
Lösung Aufgabe 5( ):
| a) \(22.626\) | e) \(2.114\) |
| b) \(5.614\) | f) \(57.776\) |
| c) \(21.697\) | g) \(59.164\) |
| d) \(7.243\) | h) \(57.760\) |
Lösung Aufg. 6 ( ):
| a) \(29.683.588\) | d) \(1.192.617\) |
| b) \(19.263221\) | e) \(20.731.302\) |
| c) \(6.081834\) | f) \(43.387.961\) |
Weitere Übungen
Dreifach Mathe
| Thema | * | ** | *** |
|---|---|---|---|
| Schriftliche Addition | S. 42 | 1 – 7 | S. 43 | 1- 8 | S. 44 | 1 – 8 |
| Schriftliche Subtraktion | S. 47 | 1 – 10 | S. 48 | 1 – 10 | S. 49 | 1 – 10 |